Question

4．小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分數沒有．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據分數的基本性質可知：小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分數有無數個．據此判斷．

解答 解：如：$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{24}$，$\frac{1}{4}=\frac{6}{24}$，$\frac{7}{24}小于\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$；
$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{9}{36}$，$\frac{11}{36}＜$$\frac{1}{3}$而定義$\frac{1}{4}$；
…
所以，隨著分子和分母同時擴大相同的倍數，小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分數有無數個．
因此，小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分數沒有．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數大小比較的方法及應用，以及分數基本性質的應用．