Question

M=2×3×c，N=3×5×c（c是不為0的自然數），如果M和N的最大公約數是21，則c是

7

，M和N的最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：根據求最大公約數和最小公倍數的方法可知M和N的最大公約數為3×c=21，從而求得c，然后再把公有質因數與獨有質因數的連乘求出它們的最小公倍數．

解答：解：a=2×3×c，b=3×5×c（c是不為0的自然數），
且a和b的最大公約數是21，
可得：3×c=21，則c=7．
所以M和N的最小公倍數是：2×3×5×7=210．
故答案為：7，210．

點評：此題考查了求幾個數的最大公因數和最小公倍數的方法．在實際問題中要靈活運用．