Question

一個底面直徑是20cm，高30cm的圓木，要削成一個最大的圓錐，削去的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據把“一段圓柱體切削成一個最大的圓錐”，實際是把一段圓柱體切削成一個和它等底等高的圓錐；根據等底等高的圓錐體是圓柱體的

1

3

，得出削去部分的體積是圓柱的

2

3

，由此利用圓柱的體積公式求出這個圓柱的體積，再乘

2

3

即可．

解答： 解：3.14×（20÷2）²×30×

2

3

=3.14×100×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）．
答：削去的體積是6280立方厘米．
故答案為：6280．

點評：解答此題的關鍵是，知道如何把一段圓柱體切削成一個最大的圓錐，得出削成的圓錐與圓柱的關系，進而得出削去部分的體積與圓柱的關系．