Question

大于1的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是72，這兩個數是

 

和

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：由題意可知：這兩個數的最大公因數是1，說明這兩個數是互質數，然后把72進行分解，找出符合題意的即可．

解答： 解：72=1×72=8×9=24×3=12×6=18×4=2×36，
因為24和3的最大公因數是3，最小公倍數是24，
因為12和6的最大公因數是6，最小公倍數是12，
因為18和4的最大公因數是2，最小公倍數是36，
因為2和36的最大公因數是2，最小公倍數是36，
不合題意，舍去；
所以這兩個數是8和9；
故答案為：8，9．

點評：此題求解最大公約數和最小公倍數的逆運算，有多種可能性，要細心解答．