Question

數列

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

、

11

18

．數列中第2000個分數是

 

．

Answer 1

考點：數列中的規律

專題：探索數的規律

分析：由所給數列得出：

1

3

、

3

6

、

5

9

、

7

12

、

9

15

、

11

18

．所以如果一個數的次序數是n，分子是2n-1，分母是3n，則這個數為（2n-1）÷3n，據此解答即可．

解答： 解：由分析得出：第2000個分數是：
（2×2000-1）÷（3×2000）
=3999÷6000
=

3999

6000

．
故答案為：

3999

6000

．

點評：解決本題的關鍵是找出規律，再根據規律解答．