Question

先在前兩題的○填上“＜”“＞”或“=”，看看你能發現什么？利用這個發現再在最后一題的○填上“＜”“＞”或“=”．并在里□填上合適的數．
99×99+199○100×100
999×999+1999○1000×1000
9999×9999+19999○□×□

Answer 1

解：99×99+199，
=（100-1）×99+199，
=9900-99+199，
=9900+100，
=10000，
=100×100；
結果為：（99+1）²；
999×999+1999，
=（1000-1）×999+1999，
=999000-999+1999，
=999000+1000，
=1000000，
=1000×1000；
結果為：（999+1）²；
由此得出規律：得數是算式中連續的數字9+1的和的平方數．
所以：99×99+199=100×100；
999×999+1999=1000×1000；
9999×9999+19999=（10000）×（10000）．
故答案為：=；=；=，10000，10000．
分析：先計算前兩個算式，看看有什么規律，找出規律后，然后用此規律解答第三題即可．
點評：先計算前兩個算式，從中發現規律：得數是算式中連續的數字9+1的和的平方數，然后用此規律解答即可．