Question

15．甲瓶鹽水濃度是12%，乙瓶鹽水濃度是32%，當兩瓶鹽水混合時，鹽水濃度為20%．如果把兩瓶鹽水各取出10升，再把剩下的鹽水混合，這時鹽水濃度為19%．乙瓶原來鹽水24升．

Answer 1

分析 首先根據題意，設甲瓶鹽水有x升，乙瓶鹽水有y升，然后根據：甲瓶鹽水中的含鹽量+乙瓶鹽水中的含鹽量=兩瓶鹽水混合后的容積×20%，（甲瓶鹽水的容積-10）×甲瓶鹽水的濃度+（乙瓶鹽水的容積-10）×乙瓶鹽水的濃度=（兩瓶鹽水混合后的容積-10×2）×19%，列出方程，求出乙瓶原來鹽水有多少升即可．

解答 解：設甲瓶鹽水有x升，乙瓶鹽水有y升，
12%x+32%y=（x+y）×20%…（1）
12%（x-10）+32%（y-10）=（x+y-10×2）×19%…（2）
由（1），可得
x=1.5y
把x=1.5y代入（2），可得
0.12（1.5y-10）+0.32y-3.2=（1.5y+y-20）×0.19
                 0.5y-4.4=0.475y-3.8
          0.5y-4.4-0.475y=0.475y-3.8-0.475y
               0.025y-4.4=-3.8
           0.025y-4.4+4.4=-3.8+4.4
                   0.025y=0.6
            0.025y÷0.025=0.6÷0.025
                        y=24
答：乙瓶原來鹽水24升．
故答案為：24．

點評 （1）此題主要考查了濃度問題，考查了分析推理能力，解答此題的關鍵是要抓住題中沒有變化的量．
（2）此題還考查了二元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．