Question

“迎春杯”數學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學，猜測他們之中誰能獲獎．甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎．”乙說“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎．”丙說：“如果丁沒有獲獎，那么我也不能獲獎．”實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎．并且甲、乙、丙說的話都是正確的．那么沒有獲獎的同學是

甲

．

Answer 1

分析：首先根據丙說的話可以推知，丁必能獲獎，否則，假設丁沒有獲獎，那么丙也沒有獲獎，這與“他們之中只有一個人沒有獲獎”矛盾；
其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說的話可以推知，乙也可獲獎；再根據乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣得出4個人全都能獲獎，不可能；因此，只有甲沒有獲獎．

解答：解：只有甲沒有獲獎；
答：那么沒有獲獎的同學是甲；
故答案為：甲．

點評：解答此類應用題的關鍵是先通過題意進行分析，進而找出突破口，并以此進行推理，繼而得出問題答案．