Question

（1）用計算器計算，看看你能發現什么規律？
1÷7=
2÷7=
3÷7=
4÷7=
5÷7=
6÷7=
（2）根據上面的計算，5÷7的商的小數部分第34位數字是幾？

Answer 1

分析：（1）用計算器進行計算，再找到循環節即可求解：觀察前幾道題發現商都是循環小數，且循環節都是由1、4、2、8、5、7這六個數字組成的，只是排列順序不同，
（2）5÷7的循環節的排列規律是714285的順序，據此求出第34個數字是第幾個循環節的第幾個數字即可．

解答：解：（1）1÷7=0.142857142857…循環節是142857
2÷7=0.285714285714…循環節是285714
3÷7=0.428571428571…循環節是428571
4÷7=0.571428571428…循環節是571428
5÷7=0.714285714285…循環節是714285
6÷7=0.857142857142…循環節是857142

（2）根據上面的計算，5÷7的商的小數部分是6個數字一個循環，分別按照714285的順序循環排列，
34÷6=5…4
所以第34位數字是第6循環節的第4個數字，是2．

點評：考查了“式”的規律，解題關鍵是熟練使用計算器，找到循環小數的循環節．