Question

在一個半圓內畫一個最大的直角三角形，已知三角形的周長是24cm，三條邊之比為3：4：5，求半圓的面積比三角形面積多多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積,按比例分配應用題

專題：比和比例應用題,平面圖形的認識與計算

分析：要使半圓內三角形的面積最大，那么這個半圓的直徑應為三角形的底，半圓的半徑為三角形的高，且這個三角形是直角三角形，據此根據三角形的三邊之比和周長，求出斜邊的長度，即得出這個半圓的直徑，再分別求出半圓和這個三角形的面積即可解答問題．

解答： 解：24×

5

3+4+5

=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×5²÷2-10×5÷2
=39.25-25
=14.25（平方厘米）
答：半圓的面積比三角形的面積多14.25平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確半圓內最大的三角形的底與高的值與半圓的直徑的關系．