Question

已知甲、乙兩種商品原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少？

Answer 1

分析：此題可用方程解答，設甲種商品的原單價為x元，則乙種商品的原單價為（100-x）元，已知甲商品降價10%，乙商品提價5%，那么調價后，甲、乙兩種商品的單價和為（1-10%）x+（100-x）（1+5%），又知甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，則甲、乙兩種商品的單價和為100×（1+2%），由此列方程為（1-10%）x+（100-x）（1+5%）=100×（1+2%），解答即可．

解答：解：設甲種商品的原單價為x元，則乙種商品的原單價為（100-x）元，根據題意得：
（1-10%）x+（100-x）（1+5%）=100×（1+2%），
              0.9x+105-1.05x=102，
                       0.15x=3，
                          x=20；
100-x=100-20=80（元）．
答：甲、乙兩種商品的原單價為20元、80元．

點評：此題解答的關鍵是設出未知數，找準數量關系，列方程解答．