Question

設標有A，B，C，D，E，F，G的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個開關．現在A，C，D，G這4盞燈亮著，其余3盞燈沒亮．小華從燈A開始順次拉動開關，即從A到G，再從A開始順次拉動開關，他這樣拉動了2005次開關后，哪些燈亮著，哪些燈沒亮？

Answer 1

解：2005÷7=286…3，
因此，燈A，B，C，各被拉動287次開關，燈D，E，F，G各被拉動286次開關．
所以燈A、B、C改變了原來狀態，燈D、E、F、G沒改變原來狀態，
答：當小華拉動2005次后B，D，G亮，而A，C，E，F沒亮．
分析：一盞燈的開關被拉動奇數次后，將改變原來的狀態，即亮的變成熄的，熄的變成亮的；而一盞燈的開關被拉動偶數次后，不改變原來的狀態．由此計算出拉動開關2005次后，7盞燈各被拉動開關多少次即可解答問題．
點評：此題利用燈的開關的特點：拉動開關奇數次，改變狀態，拉動開關偶數次，不改變狀態，即可解答此類問題．