Question

兩個數(shù)的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16，這兩個數(shù)分別是（　　）

• A、1和16
• B、1和8
• C、16和8

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答： 解：因?yàn)?6÷8=2，2分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和2與，
所以這兩個數(shù)有幾種情況：
8×1=8、16×1=16（符合題意），
8×2=16、16×2=32（不符合題意）．
答：這兩個數(shù)是16和8．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．