Question

找規律，下面的△、○、□可以表示什么數？
（1）0、1、2、3、10、11、12、13、20、△、22、23、○、□、32、33…
△=
○=
□=
（2）1、2、4、7、△、16、22、○、□、46…
△=
○=
□=
（3）1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、△、5、5、○、□、6、6…
△=
○=
□=

Answer 1

分析：（1）把連續的4個數看成一組，這四個數的個位分別是0、1、2、3；相同組的十位上數字相同，由此先找出△、○、□所在的組數，再找出是這組數的第幾個數，即可求解；
（2）2-1=1，4-2=2，7-4=3，后兩個數的差依次比前兩個數的差多1；
（3）這組數都是連續增加的自然數，這個自然數是幾，就有幾個這樣的自然數，由此求解．

解答：解：（1）△是第三組的第二個數，十位上是2，個位上是1，這個數是21；
○是第四組的第一個數，十位上是3，個位上是0，這個數是30；
□是第四組的第二個數，十位上是3，個位上是1，這個數是31；
所以△=21，
○=30，
□=31；

（2）△=7+（7-4+1）=7+4=11；
○=22+（22-16+1）=22+7=29；
□=29+（29-22+1）=29+8=37；

（3）1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、△5、5、○、□、6、6…
原數列已有3個5，還缺少2個5，所以△、○都是5，□就是6．
△=5
○=5；
□=6．

點評：解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．