Question

一個長方體容器，底面長8厘米，寬7.85厘米，盛有深9厘米的水．另一個圓柱形容器底面半徑10厘米，高8厘米，沒有盛水．先把長方體容器中的水一部分倒入圓柱形容器，使長方形容器和圓柱形容器中的水深比為2：1．求：
（1）兩容器各盛水多少？
（2）兩容器中水深各是多少？（得數保留兩位小數）

Answer 1

分析：設圓柱形容器中的水深為h，則長方體容器中的水深為2h，又因為水的體積是不變的，所以依據長方體容器中的水的體積+圓柱形容器中的水的體積=水的總體積，分別利用長方體和圓柱體的體積的計算方法，即可求解．

解答：解：（1）設圓柱形容器中的水深為h，則長方體容器中的水深為2h，
8×7.85×2h+3.14×10²×h=8×7.85×9，
             125.6h+314h=565.2，
                  439.6h=565.2，
                       h≈1.29，
1.29×2=2.58（厘米）；
答：圓柱形容器中的水深是1.29厘米，長方體容器中的水深是2.58厘米．

（2）圓柱形容器中的水的體積：3.14×10²×1.29，
=314×1.29，
=405.06（立方厘米）；
長方體容器中的水的體積：8×7.85×2.58，
=62.8×2.58，
≈162.02（立方厘米）；
答：圓柱形容器中的水深是1.29厘米，體積是405.06立方厘米；長方體容器中的水深是2.58厘米，體積是162.02立方厘米．

點評：此題主要考查長方體和圓柱體的體積的計算方法，關鍵是利用水的體積不變，先求出各自的水深，進而求其水的體積．