Question

1．正方形中的兩個陰影面積相等，且都是等腰直角三角形，并分別和中間空白部分的面積相等．正方形的面積為18.75cm²，已知等腰直角三角形斜邊的高等于斜邊的一半，求陰影部分三角形的斜邊長．

Answer 1

分析 由題意可知，這個正方形的面積被平均分成了3份，由此即可求出1份的面積，我們設等腰直角三角形的高為xcm，則底為2xcm，根據三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，即可列方程解答．

解答 解：設等腰直角三角形的高為xcm，則底為2xcm．
x×2x×$\frac{1}{2}$=18.75÷3
        x²=6.25
因為2.5²=6.25
    所以x=2.5
2.5×2=5（cm）
答：陰影部分三角形的斜邊長5cm．

點評 解答此題的關鍵：一是根據已知條件求出一個陰影等腰直角三角形的面積；二是根據三角形面積計算公式列方程．這實際上是一個一元二次方程，只能根據平時計算可知，2.5²=6.25，求出x=2.5．