Question

一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做18天完成，如果甲先做若干天，乙馬上接著做，過19天剛好完成任務．問甲先做了幾天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：設甲先做了x天，那么乙就做了19-x天，把這項工程的量看作單位“1”，先依據工作總量=工作時間×工作效率，用x分別表示出兩人完成的工作量，再根據兩人的工作量和是“1”可列方程：

1

20

x+

1

18

×（19-x）=1，依據等式的性質即可求解．

解答： 解：設甲先做了x天

1

20

x+

1

18

×（19-x）=1
    

1

20

x+

19

18

-

1

18

x=1
  

19

18

-

1

180

x+

1

180

x=1+

1

180

x
           

19

18

-1=1+

1

180

x-1
        

1

18

÷

1

180

=

1

180

x÷

1

180

               x=10
答：甲先做了10天．

點評：解答本題用方程比較簡便，只要設其中一個量是x，再用x表示出另一個量，依據數量間的等量關系列出方程即可求解．