Question

按要求在方格紙上作圖．
①畫出梯形，它的四個頂點位  置分別是A（0，8）、B（8，8）、C（2，4）、D（12，4）．
②把這個梯形分成一個梯形、一個三角形和一個平行四邊形，使三者的面積比是4：3：2．
③把分成后的平行四邊向右平移5格，再繞B點逆時針旋轉90度．得到圖形E．

Answer 1

分析：（1）第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此先在平面圖中標出A、B、C、D的位置，再順次連接起來即可得出梯形ABCD；
（2）根據梯形的面積公式可得這個梯形的面積是：（8+10）×4÷2=36，則根據按比例分配的方法分別求出分成的梯形的面積，平行四邊形的面積和三角形的面積即可畫圖；
（3）根據圖形平移的方法，先把平行四邊形的四個頂點分別向右平移5格，順次連接起來，再找出四個頂點繞點B逆時針旋轉后的對應點的位置，順次連接起來即可得出圖形E．

解答：解：（1）根據數對表示位置的方法，在平面圖中標出四個點的位置，順次連接起來即可得出梯形ABDC；
（2）梯形的面積是：（8+10）×4÷2=36，
4+3+2=9，
所以分成的梯形的面積是：是36×

4

9

=16；
分成的平行四邊形的面積：36×

3

9

=12；
分成的三角形的面積是：36×

2

9

=8；
由此即可劃分如下，把這個梯形分成三部分如圖1，2，3：
（3）先把圖1的四個頂點分別向右平移5格，順次連接起來得出平行四邊形HFGB，再找出四個頂點繞點B逆時針旋轉后的對應點的位置，順次連接起來即可得出圖形E：

點評：此題考查了圖形的平移、旋轉和數對表示位置的方法，以及梯形、平行四邊形的性質和面積公式的靈活應用．