Question

有大、中、小三種正方形紙片，它們的邊長分別為1厘米，0.8厘米，0.6厘米．把這些紙片按規律排成一列（如圖），這列紙片共長13厘米，這些紙片面積之和是

11

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）要求這些紙片面積之和，需要知道一共有多少個大、中、小正方形，然后利用正方形的面積公式即可解決問題；
（2）從圖形的排列來看，是按大、中、小為循環周期依次循環排列的；大、中、小三個正方形的邊長之和是：1+0.8+0.6=2.4（厘米），即一個循環周期的長度是2.4厘米，只要計算得出13厘米處是經歷了幾個周期即可得出分別有多少個大、中、小正方形．

解答：解：1+0.8+0.6=2.4（厘米），
13÷2.4=5…1（厘米），即共經歷了5個周期又多出來1厘米，
所以共有6個大正方形，5個中正方形5個小正方形，
所以這些紙片的面積之和是：
1×1×6+0.8×0.8×5+0.6×0.6×5，
=6+3.2+1.8，
=11（平方厘米）；
答：這些紙片的面積之和是11平方厘米．
故答案為：11．

點評：根據已知條件找出圖形排列的規律和求出循環周期，得出大、中、小正方形的個數是解決此題目的關鍵．