Question

兩條對(duì)角線把梯形分成了4個(gè)三角形，已知其中兩個(gè)三角形的面積分別是10平方厘米和5平方厘米．原梯形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：梯形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)樵谌�角形ABD與三角形DAC中，底都是AD，高都是AD與BC平行線段的距離，所以兩個(gè)三角形的面積相等；進(jìn)而得出甲的面積與三角形DOC的面積相等，即甲的面積是10平方厘米；再根據(jù)三角形的面積與底的關(guān)系得出BO：OD=10：5=2：1，由此即可求出乙的面積，再相加即可求解．

解答： 解：因?yàn)樵谌�角形ABD與三角形DAC中，底都是AD，高都是AD與BC平行線段的距離，
所以三角形ABD與三角形DAC的面積相等，
所以甲的面積與三角形DOC的面積相等，
甲的面積是10平方厘米，
而AO：CO=5：10=1：2
甲的面積：乙的面積=1：2，
乙的面積是：10×2=20（平方厘米），
則梯形的面積為：10+10+5+20=45（平方厘米）．
答：這個(gè)梯形的面積是45平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用同底等高的性質(zhì)與三角形的面積與底的關(guān)系，得出面積與面積的關(guān)系，及邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系，從而得出答案．