Question

（2007?廬江縣）青松村計劃從楊柳河修一條水渠到村口，如果請你當工程師，請你根據下面的要求幫助青松村預算一下．
①怎樣修水渠最短，在圖上畫出示意圖．
②如果每千米花3萬元的建修費，共需多少萬元？

Answer 1

分析：（1）利用“垂線的最短”的性質即可解決問題；
（2）動手測量得出上題中畫出的這條垂線段即水渠的圖上距離，利用平面圖中的比例尺即可求得這條水渠的實際距離，由此即可進行計算．

解答：解：（1）根據垂線段最短的性質可得：水渠的位置如圖所示：


（2）經測量可得：這條水渠的圖上距離約是1厘米，圖中比例尺為：1：500000，
則這條水渠的實際距離為：1÷

1

500000

=500000（厘米）=5000米=5千米，
所以修建這條水渠要花費：3×5=15（萬元），
答：共需要15萬元．

點評：此題考查了垂線段最短的性質的靈活應用，以及利用比例尺計算的方法．