Question

一群猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的

1

9

，第二天吃了余下的

1

8

，第三天吃了第二天余下的

1

7

…第八天吃了第七天余下的

1

2

，第九天吃了1個，正好吃完．這堆桃子原有

9

個．

Answer 1

分析：運用逆推的方法：最后剩下的1個桃子是第八天吃剩的

1

2

，于是可以求出第八天時有多少只桃子．這個數又是第七天吃剩的1-

1

2

，-于是又可以求出第六天時有多少只桃子…，就這樣倒著想，可以求出這只猴子摘的桃子共有的只數．

解答：解：1÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

））÷（1-

1

8

）÷（1-

1

9

），
=1÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

÷

7

8

÷

8

9

，
=1×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

×

8

7

×

9

8

，
=9（個），
答：這堆桃子原有9個，
故答案為：9．

點評：此題運用了逆推的方法，即從最后的結果出發，倒著去想，最終得出答案．