Question

19．解方程：
$\frac{7}{4}$x=$\frac{21}{64}$
$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{8}$x=16
$\frac{1}{4}$：x=4：$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 ①依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{4}{7}$求解；
②先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時$\frac{8}{3}$求解；
③解比例，根據比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，依據等式的性質，方程兩邊同時除以4求解；
④依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{1}{2}$x，再同時乘4求解．

解答 解：①$\frac{7}{4}$x=$\frac{21}{64}$
   $\frac{7}{4}$x×$\frac{4}{7}$=$\frac{21}{64}$×$\frac{4}{7}$
        x=$\frac{3}{16}$

②$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{8}$x=16
     $\frac{3}{8}$x=16
   $\frac{3}{8}$x×$\frac{8}{3}$=16×$\frac{8}{3}$
       x=42$\frac{2}{3}$

③$\frac{1}{4}$：x=4：$\frac{2}{5}$
     4x=$\frac{1}{10}$
  4x÷4=$\frac{1}{10}$÷4
      x=$\frac{1}{40}$

 ④$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$
$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$x
    $\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{6}$
 $\frac{1}{4}$x×4=$\frac{1}{6}$×4
      x=$\frac{2}{3}$

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．