Question

一個長方體的長、寬、高都是質數個單位，已知上面、前面相鄰兩個面的面積和是209平方厘米，這個長方體的表面積是

486

平方厘米．

Answer 1

分析：設長為a，寬為b，高為h，則前面面積=ah，上面面積=ab，又因ah+ab=a（h+b）=209，因為a、b、h都是質數，把209分解質因數，209=11×19；其中19=17+2．所以a=11，b=2，h=17．
再根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答：解：設長為a，寬為b，高為h，
則前面的面積=ah，上面的面積=ab，
又因ah+ab=a（h+b）=209，
把209分解質因數：209=11×19；其中19=17+2；
所以a=11，b=2，h=17．
表面積：（11×2+11×17+2×17）×2，
=（22+187+34）×2，
=243×2，
=486（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積是486平方厘米．
故答案為：486．

點評：解答此題的關鍵是依據題目條件確定出長、寬、高的值，再利用長方體的表面積公式即可求解．