Question

11．簡便計算．
$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
155×$\frac{23}{156}$　    
3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3．

Answer 1

分析 ①$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]，先算小括號里面的減法，再根據除法的運算性質簡算；
②$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$，把除7轉化為乘它的倒數，再運用乘法分配律簡算；
③155×$\frac{23}{156}$，轉化為：（156-1）×$\frac{23}{156}$，運用乘法分配律簡算；
④3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3．把除數轉化為乘它的倒數，先算乘法，再算減法．

解答 解：①$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}×$$\frac{9}{10}$]
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{19}$÷$\frac{1}{2}$
=1×2
=2；


②$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
=$（\frac{8}{13}+\frac{5}{13}）×\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

③155×$\frac{23}{156}$　  
=$（156-1）×\frac{23}{156}$
=$156×\frac{23}{156}-1×\frac{23}{156}$
=23-$\frac{23}{156}$
=$22\frac{133}{156}$；  

④3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3
=$3×\frac{7}{3}-\frac{3}{7}×\frac{1}{3}$
=$7-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．