Question

一個正方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比（　　）

A．正方形的面積大

B．圓的面積大

C．相等

D．無法比較

Answer 1

分析：周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

解答：解：設周長是c，則正方形的邊長是

c

4

，圓的半徑是

c

2π

，
則圓的面積為：

c

2π

×

c

2π

×π=

c

4π

×c=

c2

4π

；
正方形的面積為：

c

4

×

c

4

=c²÷16=

c2

16

，
則圓的面積：正方形的面積=

c2

4π

：

c2

16

=4：π．
所以圓的面積大．
故選：B．

點評：此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．