Question

小明和小蘭做模球游戲，每次任意摸一個球，然后放回，每人摸10次．摸到白球小明得1分，摸到黃球小蘭得1分，摸到其它顏色的球小明和小蘭都不得分．你認為在哪種個口袋里摸球是公平的？（出公平的袋子）（1：1）
3個白球   3個黃球
1個紅球   2個藍球

3個白球
2個黃球

1個白球
1個黃球
3個紅球

2個白球
1個黃球
2個藍球．

Answer 1

分析：游戲是否公平，需要看兩人得分的可能性是否一樣大，也就是摸到白球和摸到黃球的可能性是否一樣大，具體的說，就是看白球的個數和黃球的個數是否一樣多，若一樣多，摸到兩種顏色的球的可能性就一樣大，游戲就公平，否則就不公平．

解答：解：（1）3個白球   3個黃球公平，因為白球和黃球個數一樣多，因而兩人得分的可能性就一樣大．
（2）1個紅球   2個藍球公平，因為白球和黃球個數都為0，兩人得分的可能性也一樣大，都是0．
（3）3個白球   2個黃球不公平，因為白球和黃球個數不同，摸到兩種球的可能性就不一樣大，兩人得分的可能性就不一樣大．
（4）1個白球   1個黃球   3個紅球公平，因為白球和黃球的個數相同，抓到的可能性一樣大，兩人得分的可能性一樣大．
（5）2個白球   1個黃球   2個藍球不公平，因為白球和黃球個數不同，抓到的可能性不一樣大，兩人得分的可能性不一樣大．
故答案為：3個白球   3個黃球；1個紅球   2個藍球；1個白球   1個黃球   3個紅球．

點評：本題考查游戲規則的公平性，實質上是看兩人得分的可能性是否一樣，這取決于兩種球的個數是否一樣多，跟其余顏色的球的個數無關．