Question

某班46名同學去劃船．大船限坐6人，每船租金20元．小船限坐4人，每船租金10元．可以怎樣租船？哪種方案最省錢？最少花費多少元？（座位不能為空）

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）根據坐船的總人數與大船和小船可以乘坐的人數，確定坐船的方案：46=6×7+4，46=6×5+4×4，46=6×+10×4，如果每條船都坐滿，共三種方案；
（2）分別求出以上三種方案的租金，然后判斷哪種租船方案花錢最少．

解答： 解：（1）方案一：46=6×7+4×1，租7條大船和1條小船；
方案二：46=6×5+4×4，租5條大船和4條小船；
方案三：46=6×+10×4，租，1條大船和10條小船．

（2）方案一：租金7×20+1×10=150（元）
方案二：租金5×20+4×10=140（元）
方案三：租金1×20+10×10=120（元）
120＜140＜150
答：可以租7條大船和1條小船、租5條大船和4條小船、1條大船和10條小船；租1條大船和10條小船
最省錢，只花費120元．

點評：抓住題干中的大小兩個船的人均租金不同，滿座時大船比小船便宜，盡量多用大船，即可解決此類問題．