Question

11．在一個不透明的布袋中有4個完全相同的乒乓球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個乒乓球，然后放回，再隨機地摸出一個乒乓球，求下列事件的概率：
（1）兩次摸出的乒乓球的標號相同．
（2）兩次摸出的乒乓球的標號的和等于5．

Answer 1

分析 列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答 解：將兩次摸乒乓球可能出現的結果列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

以上共有16種等可能結果．
（1）兩次摸出的乒乓球標號相同的結果有4種，
故P_{（標號相同）}=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$，
（2）兩次摸出的乒乓球的標號的和等于5的結果有4種，
故P_{（標號的和等于5}）=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

點評 本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$