Question

10個一樣大的圓擺成如圖所示的形狀．過圖中所示兩個圓心A，B作直線，那么直線右上方圓內圖形面積總和與直線左下圓內圖形面積總和的比是多少？

Answer 1

分析：我們把直線AB以及AB經過的四個圓單獨畫成右上圖，此圖關于C點對稱，所以這四個圓正好被平均分成兩部分，即直線兩側的面積各為2個圓面積．所以在左上圖中，直線右上側圓內面積總和是4個圓面積，直線左下側圓內面積總和是6個是圓面積，兩者的面積比是4：6．

解答：解：如圖所示，把直線AB以及AB經過的四個圓單獨畫成右上圖后可知，直線兩側的面積各為2個圓面積．

所以直線右上方圓內總面積為：2+2=4個圓的面積，
直線左下側圓內面積總和為：2+4=6個圓的面積，
它們的面積比為：4：6=2：3．
答：直線右上方圓內圖形面積總和與直線左下圓內圖形面積總和的比是2：3．

點評：本題的關健是通過分析得出直線經過的四個圓兩邊對稱，面積相等．