Question

如圖所示的地圖上有六個國家A、B、C、D、E、F，現對每個國家用紅、黃、藍這三種顏色中的一種進行著色，并且使得相鄰國家必須著不同顏色．那么共有

6

種不同的著色方法．

Answer 1

分析：據圖觀察知：A與B、C、D，F相鄰，所以A與B、C、D，F不能是同色，所以B、C、D，F只能是同A不一樣的顏色，又因B同C，C同D，D同F不能為同色，又因E同C、D、F相鄰，所以E同C、D、F不能是同色，且C、D、F不能為同色．所以A和E只能是同色．據此解答．

解答：解：據上分析涂色方法有：
A紅B黃C綠D黃F綠E紅，
A紅B綠C黃D綠F黃E紅，
A黃B紅C綠D紅F綠E黃，
A黃B綠C紅D綠F紅E黃，
A綠B黃C紅D黃F紅E綠，
A綠B紅C黃D紅F黃E綠．
答：共有6種不同的著色方法．
故答案為：6．

點評：本題的關鍵從同相鄰國家多的國家入手，找出規律，再進行解答．