Question

（2013?東城區模擬）將

1

7

化為小數，小數點后第100個數字是

8

．

Answer 1

分析：

1

7

用分子除以分母得循環小數商為0.

?

1

4285

?

7

，循環節為6位數，要看小數點后第一百位上的數字是幾，就看100除以6的余數是幾．據此解答．

解答：解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，
100÷6=16…4，根據余數推斷小數點后第100位上的數字是8．
故答案為：8．

點評：此題考查小數與分數的互化和算術中的規律問題，關鍵是看循環節是幾位數，再根據題意求得商和余數，進而問題得解．