Question

（2004?宜興市）一個長方形和一個圓的周長相等．已知長方形長10厘米，寬5.7厘米．長方形的面積是

57

平方厘米，圓的面積是

78.5

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的面積公式S=ab，將長方形長10厘米，寬5.7厘米代入公式，即可求出長方形的面積，
（2）根據長方形的周長公式C=（a+b）×2，求出這個長方形的周長，即圓的周長，再根據圓的周長公式得出，r=C÷3.14÷2，求出圓的半徑，最后根據圓的面積公式S=πr²，即可求出圓的面積．

解答：解：（1）10×5.7=57（平方厘米），
（2）圓的半徑：（10+5.7）×2÷3.14÷2，
=15.7×2÷3.14÷2，
=31.4÷3.14÷2，
=5（厘米）；

圓的面積：3.14×5×5，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
答：長方形的面積是57平方厘米，圓的面積是78.5平方厘米；
故答案為：57，78.5．

點評：解答此題的關鍵是根據長方形與圓的周長相等，靈活利用長方形面積、周長與圓的面積與周長公式解決問題．