Question

根據
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
可以得出什么結論？

Answer 1

考點：“式”的規律

專題：探索數的規律

分析：觀察四個算式的左右變化以及上下算式的變化，從中找出算式中中間數與結果的聯系，從而得解．

解答： 解：1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
第1個式子中間的數為1+1=2，結果為2²；
第2個式子中間的數為2+1=3，結果為3²；
第3個式子中間的數為3+1=4，結果為4²；
第4個式子中間的數為4+1=5，結果為5²；
…
由此可得：第n個式子中間的數為（n+1），結果為（n+1）²．

點評：解答此題關鍵是從上下、左右找尋規律．