Question

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ADEF的面積24，三角形ADB的面積是4，三角形ACF的面積是6，那么三角形ABC的面積是　 　．

Answer 1

【答案】10

【解析】

試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形ADEF的面積24，可設(shè)AD=x，進(jìn)而用含x的式子表示出AF=；根據(jù)三角形ADB的面積是4，可求出BD的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BE的長(zhǎng)度；根據(jù)三角形ACF的面積是6，可求出FC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出CE的長(zhǎng)度；知道了BE和CE的長(zhǎng)度，即可求出△BEC的面積，再用S矩形ADEF減去S△ADB減去S△ACF減去S△BCE，即得S△ABC．

解：∵ADEF是矩形，

∴AD=EF，AF=DE，

∠D=∠E=∠F=90°，

設(shè)AD=EF=x，

∴AF=DE=；

∵在Rt△ADB中：S△ADB=×x×BD=4，

∴BD=，

∴BE=DE﹣BD=﹣=；

∵在Rt△ACF中：S△ACF=××CF=6，

∴CF=，

∴CE=EF﹣CF=X﹣=；

∴在Rt△BCE中：S△BCE=××=4，

∴S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ADB﹣S△ACF﹣S△BCE=24﹣4﹣6﹣4=10；

故答案為：10．