Question

一個糧食加工廠用5臺同樣的磨面機8小時磨面粉8.4噸，如果增加同樣的磨面機5臺，工作8小時可磨面粉多少噸？
在下面算式后面的括號里，對的打“√”，錯的打“×”．
（1）8.4÷5÷8×（5+5）×8

√

（2）8.4÷5÷8×（5×2）

×

（3）8.4÷8÷5×（8+8）×5

√

（4）8.4÷5×（5×2）

√

（5）8.4×[（5+5）÷5]×（8÷8）

√

（6）8.4×2

√

．

Answer 1

分析：解決本題有兩種基本的方法：
方法一，先求出平均每小時每臺機器磨面多少噸；然后再求出10臺機器8小時工作的總量；
方法二，找出先后的工作時間、磨面機的臺數之間的倍數關系，找出工作量之間的倍數關系，進而求解；
結合這兩種算法，對題目逐個分析找，判斷其對錯．

解答：解：（1）8.4÷5÷8×（5+5）×8，
8.4÷5÷8是求每臺機器的工作效率，（5+5）×8是機器的臺數和工作時間，8.4÷5÷8×（5+5）×8表示10臺機器8小時工作的總量，本列式正確．

（2）8.4÷5÷8×（5×2），
8.4÷5÷8是求每臺機器的工作效率，5×2表示10臺機器，8.4÷5÷8×（5×2），10臺機器1小時的工作量，本列式錯誤．

（3）8.4÷8÷5×（8+8）×5，
8.4÷5÷8是求每臺機器的工作效率，（8+8）×5，表示5臺機器16小時的工作量，這與10臺機器8小時工作量相同，本列式正確．

（4）8.4÷5×（5×2），
前后用的時間相同，8.4÷5表示1臺機器8小時的工作量；再乘（5×2）就表示10臺機器8小時的工作量，本列式正確．

（5）8.4×[（5+5）÷5]×（8÷8），
[（5+5）÷5]表示后來的機器數量是原來的幾倍，（8÷8）后來的工作時間是原來的幾倍；8.4×[（5+5）÷5]×（8÷8），就后來的工作量，本列式正確．

（6）8.4×2，
前后用的時間相同，后來的機器數量是原來的2倍，所以后來的工作量就是原來的2倍，本列式正確．
故答案為：√，×，√，√，√，√．

點評：本題給出的列式方法較多，先找出基本的方法，然后分析列式中的數據表示的含義，進而判斷列式是否正確．