Question

（2010?紹興縣模擬）（1）畫出這個圓柱的表面展開圖．
（2）求出它的體積．
（3）畫一個和圓柱體積相等的圓錐，這個圓錐的底面半徑是

1

厘米，高是

1.5

厘米．

Answer 1

分析：（1）應明確圓柱由三部分組成：圓柱的側面、圓柱的上、下兩個底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是1厘米，高為2厘米，根據“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：先根據圓的周長=πd求出圓柱側面展開后的長，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個底面為直徑為1厘米的圓，畫出即可；
（2）利用圓柱的體積V=Sh即可求出這個圓柱的體積．
（3）圓柱的體積已求出，也就等于知道了圓錐的體積，依據圓錐的體積V=

1

3

Sh，即可確定出這個圓錐的底面半徑和高．

解答：解：（1）長方形的長：3.14×1=3.14（厘米），寬為2厘米；兩個直徑為1厘米的圓；
畫圖如下：
；

（2）3.14×（1÷2）²×2，
=3.14×

1

4

×2，
=1.57（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是1.57立方厘米．

（3）假設這個圓錐的底面半徑為1厘米，
則其高為：1.57×3÷（3.14×1²），
=4.71÷3.14，
=1.5（厘米）；
所畫圓錐如下圖所示：

故答案為：1，1.5．

點評：此題主要考查了圓柱的特征以及圓柱的體積和圓錐的體積的計算方法．