Question

（2012?鹽池縣模擬）一個長方體容器內(nèi)裝有一部分水，已知容器的內(nèi)壁底面長方形長為14厘米，寬為9厘米，現(xiàn)把一個小圓柱體和一個與圓柱體等底等高的小圓錐體放入容器中結(jié)果圓錐體完全浸沒在水中，圓柱體有

1

6

在水面之上，容器內(nèi)的水位比放入前上升了2厘米，求圓錐體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：因為一個與圓柱體體積等于與它等底等高的小圓錐體的體積的3倍，又因為圓柱體有

1

6

在水面之上，所以浸入水中的圓柱體的體積是圓柱體體積的1-

1

6

=

5

6

，即浸入水中的圓柱體的體積等于小圓錐體的體積的3×

5

6

=

5

2

倍，則浸入水中圓柱體的體積和小圓錐體的體積之和是圓錐體體積的（1+

5

2

）倍，即等于長14厘米，寬9厘米，高為2厘米的長方體的體積，根據(jù)長方體體積=長×寬×高計算出體積之和，再除以（1+

5

2

）即可計算出圓錐體的體積．

解答：解：由題意得：一個與圓柱體體積等于與它等底等高的小圓錐體的體積的3倍，
又因為圓柱體有

1

6

在水面之上，所以浸入水中的圓柱體的體積是圓柱體體積的1-

1

6

=

5

6

，
浸入水中的圓柱體的體積等于小圓錐體的體積的3×

5

6

=

5

2

，
浸入水中圓柱體的體積和小圓錐體的體積之和是圓錐體體積的：1+

5

2

=

7

2

，
圓錐的體積為：
14×9×2÷

7

2

=14×9×2×

2

7

=72（立方厘米）．
答：圓錐體的體積是72立方厘米．

點評：解決本題關鍵是明確浸入水中的圓柱體的體積等于小圓錐體的體積的3×

5

6

=

5

2

倍．