Question

（2011?龍湖區）一個高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，則它的表面積增加150.72平方厘米，求原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：增加的表面積就是增加的圓柱的側面積，可用增加的側面積除以3得到這個圓柱的底面周長，然后再利用圓的周長公式C=2πr和圓的面積公式S=r²π計算出圓柱的底面積，最后再根據圓柱的體積公式底面積×高進行計算即可得到答案．

解答：解：圓柱的底面周長為：
150.72÷3=50.24（厘米），
圓柱的底面半徑為：
50.24÷3.14÷2=8（厘米），
原來圓柱的體積為：
3.14×8²×20
=200.96×20，
=4019.2（立方厘米），
答：原來圓柱體的體積是4019.2立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定計算出圓柱的底面周長進而計算出圓柱的底面半徑，然后再按照圓柱體的體積公式進行計算即可．