Question

4．AC=AD，D是AB的中點，∠A=60°，∠1=60度，∠2=60度，∠3=30度，∠4=30度．

Answer 1

分析 首先根據AC=AD，∠A=60°，求出∠1、∠2的度數各是多少；然后判斷出△ACD是等邊三角形，推得CD=BD，再根據求出的∠2的度數，求出∠3、∠4的度數各是多少即可．

解答 解：因為AC=AD，
所以∠1=∠2=（180-60）÷2=120÷2=60（度），
所以△ACD是等邊三角形，
所以CD=AD，
又因為D是AB的中點，
所以AD=BD，
所以BD=CD，
所以∠3=∠4=$\frac{1}{2}∠2=\frac{1}{2}×60=30$（度），
綜上，可得
∠1=60度，∠2=60度，∠3=30度，∠4=30度．
故答案為：60、60、30、30．

點評 此題主要考查了三角形的內角和，以及等邊三角形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出BD=CD．