Question

做一做，說(shuō)一說(shuō)
桌子上擺著7張數(shù)字卡片，分別寫(xiě)著數(shù)字1～7，從中抽一張卡片，如果抽中偶數(shù)就小紅贏，如果抽中奇數(shù)就小梅贏．這個(gè)游戲公平嗎？為什么？小紅一定會(huì)贏嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答：解：（1）因?yàn)?～7中，偶數(shù)有2、4、6有3個(gè)，奇數(shù)有1、3、5、7有4個(gè)，
所以小紅贏的可能性是：3÷7=

3

7

，小梅贏的可能性是：4÷7=

4

7

，

3

7

＜

4

7

，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

（2）從概率的角度來(lái)說(shuō)，小紅贏的可能性小，不一定會(huì)贏．

（3）要使這個(gè)游戲規(guī)則公平，拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的6個(gè)數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字7，只剩下1、2、3、4、5、6，則任意拿出一張卡片，抽中偶數(shù)就小紅贏，抽中奇數(shù)就小梅贏．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．