Question

我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1）．它們兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)（101）₂改成十進(jìn)制數(shù)：（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5．
（1）將二進(jìn)制數(shù)（10101）₂換成十進(jìn)制數(shù)是

21

．
（2）將十進(jìn)制數(shù)13換成二進(jìn)制數(shù)是

（1101）₂

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)觀察可知，從個(gè)位起，用二進(jìn)制的每一位數(shù)乘以2⁰，2¹，2²，2³…，再把結(jié)果相加即可．
（2）依題意，把13化為按2的整數(shù)次冪降冪排列的形式，然后確定二進(jìn)制數(shù)．

解答：（1）（10101）₂=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=16+4+1=21；
（2）13=8+4+1=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=（1101）₂；
故答案為：（1）21；（2）（1101）₂．

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是掌握二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的計(jì)算方法．