Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是1厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圖形是

圓柱體

，它的體積是

9.42

立方厘米，表面積是

25.12

平方厘米．

Answer 1

分析：一個(gè)長(zhǎng)方形寬為1厘米，以3厘米長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)底面半徑是1厘米，高是3厘米的圓柱，圓柱的表面積由兩底面積和側(cè)面積組成，底面積根據(jù)圓的面積公式S=πr²即可求出，側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)可由公式C=2πr求出，寬就是圓柱的高15厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab即可求出；圓柱的體積由公式V=πr²h即可求出．

解答：解：圓柱的體積：
3.14×1²×3
=9.42（立方厘米）；

圓柱的表面積：
2×3.14×1²+2×3.14×1×3
=6.28+18.84，
=25.12（平方厘米）；
答：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圖形是圓柱體，它的體積是9.42立方厘米，表面積是25.12平方厘米．
故答案為：圓柱體；9.42；25.12．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，一個(gè)長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫�轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱體，要求這個(gè)圓柱的表面積、體積，關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓柱的底面半徑和高．