Question

【題目】周長相等，面積最大的圖形是（　　）

A．正方形 B．長方形 C．圓 D．它們的面積也相等

Answer 1

【答案】

C

【解析】

比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；設一個圓的半徑是1，它的周長是6.28，面積是3.14，和它周長相等的正方形的面積是：（6.28÷4）2=2.4649，和它周長相等的長方形的面積是：6.28÷2=3.14，設這個長方形的長、寬分別為a、b：取一些數字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）可以發現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．所以在周長相等的情況下，面積：圓＞正方形＞長方形。