Question

若A，B，C分別代表l～9的某個自然數，已知等式

A

3

+

3

B

+

C

7

=1

88

105

成立，則A=

2

，B=

4

，C=

5

．

Answer 1

分析：根據通分知識可知：3×B×7=21B一定等于105，即B=105÷21=5；否則，21B是大于105的倍數，那么21B≥105×2，即B≥10，不符合要求；把B=5代入等式的左右通分，得：

35A+63+15C

105

=

193

105

，即，35A+63+15C=193，又因為A、C都是大于0的自然數，通過檢驗很容易得出：A=2，C=4；據此解答．

解答：解：由×B×7=21B一定等于105，即B=105÷21=5；
否則，21B是大于105的倍數，那么21B≥105×2，即B≥10，不符合要求；
把B=5代入等式的左右通分，得：

35A+63+15C

105

=

193

105

，
即，35A+63+15C=193，
         7A+3C=26，
又因為A、C都是大于0的自然數，通過檢驗很容易得出：A=2，C=4．
故答案為：2，4，5．

點評：本題關鍵是根據分數的通分知識得出數字B的值．