Question

去掉一個數中所有的0，新數與原數之和是5.045，原數是

2.095

．

Answer 1

分析：兩數之和為5.045，推算可知相加兩數最高位是個位，且帶有小數位，和又是3個小數位，可知原數肯定為3個小數位且小數位中包含一個0，即為X.0XX或X．X0X．因新數為去掉0的數，故新數為X．XX樣式．推算后為X．XXX+X．XX=5.045，可知原數最后一位為5，同理可知原數小數點后2位與新數小數點后2位相加后為4：因為原數小數點后1-2位都可能為0，推算其中一種第2位為0情況，即0+4，但是新數如果第2位為4又不符合去0后為5的推算，所以原數應為小數點后1位為0，目前可知原數為X.0X5．因和的個位為5且為兩數的和，且兩數應相同，推算可知原數個位只能為2，靠進位后得5，其余皆不通，可知原數為2.0X5．即為2.0X5+2．X5=5.045，原數小數點后第2位X+5和后余4，即可知X+5=14，有進位，推算出X=9．可得原數為2.095，新數為2.95，和為5.045．

解答：解：由于新數與原數之和是5.045，
可知原數肯定為3個小數位且小數位中包含一個0，即為X.0XX或X．X0X，
新數為X．XX樣式；
由此可得：XXX+X．XX=5.045，
則原數最后一位為5；
同理可知原數小數點后2位與新數小數點后2位相加后為4，
因為原數小數點后1-2位都可能為0，推算其中一種第2位為0情況，即0+4，
但是新數如果第2位為4又不符合去0后為5的推算，所以原數應為小數點后1位為0；
此時原數為：X.0X5．
因和的個位為5且為兩數的和，且兩數應相同，推算可知原數個位只能為2，靠進位后得5，
則原數為2.0X5．即為2.0X5+2．X5=5.045，原數小數點后第2位X+5和后余4，
即可知X+5=14，有進位，推算出X=9．可得原數為2.095；
新數為2.95，即兩數和為2.095+2.95=5.045．
故答案為：2.095．

點評：根據兩數之和的小數位數及各位上的數字進行推算是完成本題的關鍵．