Question

甲、乙、丙、丁四個同學有兩個同學在假日為街道做好事，班主任把這四人找來了解情況，四人分別回答如下：
甲：“丙、丁兩人中有人做了好事．”
乙：“丙做了好事，我沒有．”
丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”
丁：“乙說的是事實．”
最后經過仔細調查分析，發現四人中有兩人說的是事實，另外兩人說的與事實有出入，到底誰做了好事？（　　）

A．甲與乙

B．丙與丁

C．甲與丙

D．乙與丁

Answer 1

分析：我們用假設法來解決．題目說四人中有兩人說的是事實，另兩人說的與事實有出入．注意，此處的“與事實有出入”表示不完全與事實相符，比如，當乙、丙都做了好事，或乙，丙都沒做好事，或乙做了好事而丙沒做好事時，乙說的話都與事實有出入．
因為乙與丁說的是一樣的，所以只有兩種可能，要么乙與丁正確，甲與丙錯；要么乙與丙錯，甲與丙正確．
（1）假設乙與丁說的話正確．這時丙做了好事，甲說丙，丁兩人中有人做了好事，甲說的話也正確，這與題目條件只有“兩人說的是事實”相矛盾．所以假設不對．
（2）假設甲與丙說的話正確．那么做好事的是甲與丙，或乙與丁，或丙與丁．若做好事的是甲與丙，或丙與丁，則乙說的話也正確，與題意不符；若做好事的是乙與丁，則乙說的話與事實不符，符合題意．
綜上所述，做好事的是B與D．

解答：解：本題可用假設法來解答：因為乙與丁說的是一樣的，
所以只有兩種可能，要么乙與丁正確，甲與丙錯；要么乙與丙錯，甲與丙正確．
（1）假設乙與丁說的話正確．這時丙做了好事，甲說丙，丁兩人中有人做了好事，甲說的話也正確，
這與題目條件只有“兩人說的是事實”相矛盾．所以假設不對．
（2）假設甲與丙說的話正確．那么做好事的是甲與丙，或乙與丁，或丙與丁．
若做好事的是甲與丙，或丙與丁，則乙說的話也正確，與題意不符；
若做好事的是乙與丁，則乙說的話與事實不符，符合題意．
綜上所述，做好事的是乙與丁．
故選：D．

點評：通過假設，找出所給條件中矛盾之處，從而得出正確結論是完成本題的關鍵．