Question

15．一個長方體的高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，要使它的體積變化，則（　�。�

• A． 底面積擴大到原來的2倍
• B． 長和寬都擴大到原來的2倍
• C． 長不變，寬擴大到原來的2倍
• D． 寬不變，長擴大到原來的2倍

Answer 1

分析 根據長方體的體積計算公式“V=Sh”，這個長方體的高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，要使它的體積不變化，底面積擴大到原來的2倍；當長不變，寬擴大到原來的2倍時，底面積也擴大到原來的2倍；當寬不變，長擴大到原來的2倍時，底面也擴大到原來的2倍；當長和寬都擴大到原來的2倍時，底面就擴大到原來的4倍，他的體積就擴大到原來的2倍．

解答 解：A、底面積擴大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變，與題意矛盾；
B、長和寬都擴大到原來的2倍，底面擴大到原來的2×2=4倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積擴大到原來的4×$\frac{1}{2}$=2倍，體積變化了，符合題意；
C、長不變，寬擴大到原來的2倍，底面擴大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變，與題意矛盾；
D、寬不變，長擴大到原來的2倍，底面擴大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變，與題意矛盾．
故選：B．

點評 此題是考查長方形面積的計算、長方體體積的計算．根據乘法算式中一個因數擴大到原來的n（n為大于1的數）倍，另一個因數縮小的原來的$\frac{1}{n}$，其積不變，及長方方形面積計算公式、長方體體積計算公式即可解答．