Question

AB兩地相距1100米，甲乙兩人同時從A地出發，在AB兩地間往返鍛煉．甲每分行60米，乙每分行150米，40分后停止運動．那么甲乙兩人第幾次在離A地最遠處相遇？這時離A地多少米？

Answer 1

分析：由于兩人同向而行，所以兩人共行一個來回相遇一次，1100×2÷（60+150）=10

10

21

分鐘，所以兩人每10

10

21

分鐘相遇一次，40分鐘內兩可相遇3次，則甲每行60×

220

21

=628

4

7

米就相遇一次，由此據甲每次相遇時所行的距離進行分析即能得出兩人第幾次在離A地最遠處相遇，這時離A地多少米．

解答：解：1100×2÷（60+150）
=2200÷210，
=10

10

21

（分鐘）．
所以兩人每10

10

21

分鐘相遇一次，40分鐘內兩可相遇3次．
60×

220

21

=628

4

7

米，
則第一次在距A地628

4

7

米米處相遇，
第二次在距A地：
1100×2-628

4

7

×2-1100
=2200-1257

1

7

，
=942

6

7

米處相遇，
第三次在距A地：
1100×2-628

4

7

×3
=2200-1885

5

7

=314

2

7

米處相遇．
314

2

7

米＜628

4

7

米＜942

6

7

米．
所以，甲乙兩人第二次在離A地最遠處相遇，這時離A地942

6

7

米．
答：甲乙兩人第二次在離A地最遠處相遇，這時離A地942

6

7

米．

點評：在明確兩人每共行兩個全程相遇一次的基礎上求出兩人的相遇時間周期是完成本題的關鍵．