Question

五年級2班有36名同學排隊做操，要求排成5-13行，而且每行人數(shù)相同，一共有多少種不同的排法？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，即把36名同學平均分成若干行，那么行數(shù)和每行的人數(shù)相乘的積是36，又因為規(guī)定了行數(shù)，所有看36有多少個因數(shù)，進而找出符合條件的排法即可．

解答：解：（1）36=1×36，排成1行或者36行，都不符合題意；
（2）36=2×18，排成2行或者18行，都不符合題意；
（3）36=3×12，排成3行，不符合題意；排成12行，符合題意；
（4）36=4×9，排成4行，不符合題意；排成9行，符合題意；
（5）36=6×6，排成6行，符合題意；
共有排法：1+1+1=3（種），
答：一共有3種不同的排法．

點評：解答此題關鍵是將36進行分解因數(shù)，有幾個因數(shù)就有幾種排法，進而從中選擇符合條件的排法．